क्षण अनिश्चितता के तहत वितरणात्मक रूप से मजबूत ऑप्टिमाइजेशन: डेटा-चालित समस्याओं पर लागू

स्टोकास्टिक प्रोग्रामिंग अनिश्चित वातावरण में कई निर्णय-निर्माण समस्याओं का प्रभावी ढंग से वर्णन कर सकती है। दुर्भाग्यवश, ऐसे कार्यक्रमों को हल करना अक्सर गणनात्मक रूप से कठिन होता है। इसके अलावा, जब यादृच्छिक चर के लिए वितरण के चयन में अस्पष्टता होती है, तो इनका समाधान भ्रामक हो सकता है। इस पत्र में, हम एक ऐसा मॉडल प्रस्तावित करते हैं जो वितरण रूप (विभाज्य, गॉसियन, घातांक, आदि) और क्षणों (औसत और सहवंश मैट्रिक्स) दोनों में अनिश्चितता का वर्णन करता है। हम यह प्रदर्शित करते हैं कि लागत कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए संबंधित वितरणात्मक रूप से मजबूत (या न्यूनतम-ग maximum) स्टोकास्टिक कार्यक्रम को प्रभावी ढंग से हल किया जा सकता है। इसके अलावा, यादृच्छिक वेक्टर के लिए औसत और सहवंश मैट्रिक्स के लिए एक नया विश्वास क्षेत्र निकालकर, हम ऐतिहासिक डेटा पर बहुत अधिक निर्भर करने वाली समस्याओं में हमारे मॉडल का उपयोग करने के लिए संभाव्य तर्क प्रदान करते हैं। ये तर्क पोर्टफोलियो चयन के एक व्यावहारिक उदाहरण में पुष्टि किए जाते हैं, जहां हमारा ढांचा वित्तीय संपत्तियों के दैनिक रिटर्न के "सत्य" वितरण पर बेहतर प्रदर्शन करने वाली नीतियों की ओर ले जाता है।