शुद्धीकरण और होलोग्राफी के शर्तीय और बहु-भागीय उलझाव

इस कार्य में हम शुद्धीकरण के उलझाव और इसके आकाक्षित होलोग्राफिक डुअल को शर्तीय और बहु-भागीय संस्करणों में सामान्यीकृत करते हैं, जहां शुद्धीकरण के उलझाव को परिभाषित करने वाला अनुकूलन अब या तो एक सीमित तरीके से या कई पार्टियों के ऊपर अनुकूलित किया गया है। हम शुद्धीकरण के शर्तीय उलझाव और इसके आकाक्षित होलोग्राफिक डुअल ऑब्जेक्ट पर नए बंधनों को अलग से विकसित करते हैं जो मेल खाते हैं, जिससे इस अनुमान की संभावना को और भी मजबूत किया जाता है। हम यह भी दिखाते हैं कि जो बहु-भागीय ऑब्जेक्ट हमने परिभाषित किए हैं, वे कई एक समान असमानताओं का पालन करने के बावजूद, एक-दूसरे के होलोग्राफिक डुअल नहीं हैं। इसके अलावा, हम ऐसी असमानताएँ पाते हैं जो केवल थोक ऑब्जेक्ट्स के लिए सत्य हैं और इस प्रकार (सेमी-)क्लासिकल थोक ज्योमेट्री के डुअल राज्यों के लिए अतिरिक्त स्थिरता जाँच प्रदान कर सकती हैं।