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हम डाइकॉनिस–शाहशहानी अपर बाउंड लेम्मा का एक सुधारित संस्करण प्रस्तुत करते हैं, जिसका उपयोग स्थिरता के लिए दूरी के सीमित मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है। हम इसे यादृच्छिक ट्रांसपोजीशन शफल पर लागू करते हैं।
लुकास टेसीयर (मंगल,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।