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एक बल सूक्ष्मदर्शी के साथ वैक्यूम में सच्चा परमाणु समाधान अब नियमित रूप से एक घूर्णन करता कैनटिलीवर की आवृत्ति परिवर्तन का उपयोग करके इमेजिंग सिग्नल के रूप में प्राप्त किया जाता है। यहां, एक गणना प्रस्तुत की गई है जो टिप और सैंपल के बीच बलों को बड़े और छोटे घूर्णन की कंपन की अम्प्लिट्यूड के लिए आवृत्ति परिवर्तन से संबंधित करती है। इसके अलावा, वैन डेर वाल्स द्वारा नियंत्रित टिप-सैंपल इंटरएक्शन के लिए आवृत्ति बनाम दूरी का डेटा टिप के शिखर की ज्यामिति से संबंधित है। प्रकाशित आवृत्ति बनाम दूरी के डेटा का उपयोग यह दिखाने के लिए किया गया है कि परमाणु समाधान प्रदान करने वाले टिप्स का शिखर फेसेटेड होता है और गोल नहीं होता। इसके अलावा, बड़े अम्प्लिट्यूड के लिए एक विस्तारित जंप-टू-कॉन्टैक्ट मानदंड स्थापित किया गया है।
फ्रांज जे. गियेसिब्ल (मोन,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।