यूलेर-माशेरोनी स्थिरांक (𝛾) की निर्रationalता पिछले 250 वर्षों से संख्या सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण अनसुलझी समस्या बनी हुई है। यह पत्र 𝛾 की निर्रationalता का एक रचनात्मक प्रमाण प्रस्तुत करता है, जिसमें सोंडो के अनंत श्रृंखला प्रतिनिधित्व और उचित अनुमान के लिए संबंधित ट्रैप मापदंडों का उपयोग किया गया है। हम स्थापित करते हैं कि एक उचित प्रतिनिधित्व 𝛾 = p/q के अस्तित्व के लिए एक पूर्णांक Z का होना आवश्यक है, ऐसा कि 0 < Z < 1, जो एक मौलिक तार्किक असंभवता है। श्रृंखला वृद्धि और पूंछ अनुमानों को मशीन-चेक्ड प्रमाण के रूप में कोडित करके, हम विश्लेषणात्मक शेष सीमाओं में ऐतिहासिक त्रुटियों के जोखिम को समाप्त कर देते हैं। परिणामस्वरूप प्रमाण यह सुनिश्चित करता है कि 𝛾 निर्रational है।
जोनाथन ƒ(n) रीड (गुरुवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।