काला छिद्र के चारों ओर परीक्षण कण की गति एक ब्रेनवर्ल्ड में

एक बाहरी समान चुंबकीय क्षेत्र में डूबे हुए ब्रेनवर्ल्ड में एक काले छिद्र के पृष्ठभूमि अंतरिक्ष-काल में मैक्सवेल समीकरणों के विश्लेषणात्मक समाधान पाए गए हैं। धीरे-धीरे घूमते काले छिद्र के चारों ओर एक चार्ज परीक्षण कण की कर्णीय गति के प्रभावी संभाव्यता पर चुंबकीय और ब्रेन मापदंडों के प्रभाव का अध्ययन हैमिल्टन-जेकोबी पद्धति का उपयोग कर किया गया है। एक गैर-घूर्णन पृथक काले छिद्र के आस-पास परीक्षण कण की गति के लिए ब्रेन मापदंड से आंतरिक सबसे स्थिर गोलाकार कक्षाओं (ISCO) की त्रिज्या r₈ₒ₂₎ की निर्भरता के लिए एक सटीक विश्लेषणात्मक समाधान निकाला गया है। यह दिखाया गया है कि त्रिज्या r₈ₒ₂₎ ब्रेन ज्वारीय चार्ज के माप के बढ़ने के साथ निरंतर बढ़ रही है। ब्रेनवर्ल्ड मॉडल और काले छिद्रों के चारों ओर सापेक्षता के अधिग्रहण डिस्क से ISCO के अवलोकनीय परिणामों पर किए गए अनुमानों की तुलना ने ब्रेन ज्वारीय चार्ज के लिए ऊपरी सीमा 10^9 cm^2 प्रदान की है।