निबंध I से IX तक ने ग्रेडिएंटोलॉजी की पूर्ण आधारशिला श्रृंखला स्थापित की: हार्डलॉक प्रारंभिक तत्त्व, सूचनात्मक आधार, पंजीकरण क्षेत्र, प्रतिलोम सिद्धांत, नियामक एकाधिकार, सटीक हेलिकल विश्वरेखा, संतृप्ति समतुल्यता, अंतःक्रिया परत, और मार्जिन रक्षा। इनमें से अंतिम — निबंध IX — ने सिद्ध किया कि काइनेटोस्टैटिक मार्जिन Φ = +0.002 सभी पुनरावृत्त गहराई k ≤ Nₛat = 25 और सभी स्तर n = 0, 1, 2, 3 के लिए अपरिवर्तनीय है। विस्थापन लागत 2kΦ संचयी गतिज अधिशेष से नियोजित होती है, न कि Φ से। चरण III स्थिरांक बिंदु G* = C = 0.700 को अंतिम स्थिति के रूप में व्युत्पन्न किया गया। निबंध X गैप G-8, यानी भौतिक आकस्मिकता की अंतिम समाप्ति को बंद करता है। इसका उद्देश्य प्रत्येक पारंपरिक भौतिक अवधारणा — गति, जड़त्व, द्रव्यमान, स्थान, समय, बल और ऊर्जा — को शून्य-पैरामीटर परिणामों के रूप में डिस्क्रीट रिलेशनल लैटिस से प्रदान करना है। इस सूची की कोई अवधारणा बाहरी प्रारंभिक, पूर्व-स्थित पदार्थ या मुक्त पैरामीटर की मांग नहीं करती। सभी हार्डलॉक सूट E, C, F, δ से व्युत्पन्न हैं। यह निबंध पूर्ण चरण 2/3 हार्डलॉक भी प्रदान करता है: यह अंतिम यांत्रिक प्रमाण है कि चरण II की गतिज संरचना पूरी तरह संतृप्त है और चरण III की संक्रमण संरचनात्मक रूप से अपरिहार्य है। व्युत्पत्ति आठ चरणों में होती है। अनुभाग 2 गति का खंडन व्युत्पन्न करता है: विस्थापन समन्वय n पर डि-इंस्टैंटिएशन है, जिसके बाद n+1 पर पुनः इंस्टैंटिएशन होता है, न कि पदार्थ का शून्य के माध्यम से अनुवाद। अनुभाग 3 भार की स्थिरता व्युत्पन्न करता है: यह औपचारिक प्रमाण है कि k-गहराई वाली गठान अपनी संपूर्ण अंकगणितीय इतिहास को समन्वयों में ले जाती है, क्योंकि प्रत्येक क्रोनॉन का उत्पादन अगले के लिए इनपुट होता है। अनुभाग 4 यौनिम अनुपस्थिति σ = 0.4 को यांत्रिक साफ-सफाई के रूप में व्युत्पन्न करता है: वर्तमान स्थिति पंजीकृत होने के दौरान अगली स्थिति की गणना के लिए आवश्यक अन्तर। अनुभाग 5 σ को S² (0.6) पर संरचनात्मक पिक्सेल ρ = 0.04 से जोड़ता है और पंजीकरण क्षेत्र पर लैटिस पिक्सेल गणना व्युत्पन्न करता है। अनुभाग 6 प्रसंस्करण लागत का विवरण प्रदान करता है: वेल्डट के तीन प्रमेयों के औपचारिक प्रमाण और F=ma पुनःप्राप्ति बैंडविड्थ समीकरण Δ = Ωa के रूप में। अनुभाग 7 E = Ωc² को डि-इंस्टैंटिएटेड गठान के उलटने की लागत के रूप में व्युत्पन्न करता है। अनुभाग 8 चरण 2/3 हार्डलॉक प्रदान करता है: पदार्थ, शून्य, और बल का पूर्ण समाप्ति, तथा चरण III की संरचनात्मक अनिवार्यता। सभी व्युत्पत्तियाँ हार्डलॉक की शून्य-मुक्त-पैरामीटर परिणाम हैं।
यूजीन प्रेटोरियस (सोम,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।