M→F-थेओरी एंटीसिमेट्रिक-टेंसर कास्केड से फाइन-स्ट्रक्चर कॉन्स्टेंट: पस्कल एंटी-डायगोनल पर एक टोपोलॉजिकल अनुमान

पस्कल के त्रिभुज की एक एंटी-डायगोनल पर सात द्विपद गुणांक, 28, 126, 210, 330, 165, 66, 13, जो सभी कैनोनिकल M-थेओरी एंटीसिमेट्रिक-टेंसर सेगमेंट्स के रूप में पहचाने गए हैं, एंडपॉइंट सब्ट्रैक्शन (165 − 28 = 137) और नेस्टेड-रिसिप्रोकल योग के माध्यम से α−1 प्रदान करते हैं। गणना किए गए सभी अंकों के लिए, इनवर्स फाइन-स्ट्रक्चर कॉन्स्टेंट सटीक-परिमेय योग के बराबर है: ^-1 = (V₅ - V₁) + ₊=₁^7 1V₁ V₂ Vₖ = 137.035999086288, जिसमें सात एंटीसिमेट्रिक-टेंसर गुणांक V1, …, V7 पस्कल पंक्तियों 8–13 पर हैं। पूर्णांक आधार और अवशिष्ट ε दोनों एक ही संयोजनात्मक मार्ग से उत्पन्न होते हैं। आधार V5 − V1 = 137 दो M-थेओरी एंकर से जुड़ता है: V5 = 165 = dim C3 (3-फॉर्म गेज पोटेंशियल) और V1 = 28 = dim SO(8) (11D-on-S7 KK रिडक्शन का फ्रेंड-रुबिन गेज ग्रुप)। सात-अवधि योग 2018 के CODATA अनुशंसित मान α−1 = 137.035999084 (21) से 0.04σ पर मेल खाता है। हमने 2018 मान (लगभग 2 × 10^−9 के प्रयोगात्मक सटीकता स्तर पर, Hanneke 2008 के इलेक्ट्रॉन g−2 मापन से लिया गया) को स्पष्ट रूप से एंकर किया है ताकि बाद के 2022 CODATA सहमति को प्रभावित करने वाले 5.4σ Cs–Rb सिस्टमैटिक्स को अलग किया जा सके, जिसे पेपर के §6.6 में विकसित किया गया है। सात गुणांक M→F-थेओरी डाइमेंशल कास्केड (Cremmer-Julia-Scherk 1978, Vafa 1996) के अंतर्गत एंटीसिमेट्रिक-टेंसर डायमेंशन C(n, p) = dim Λp ℝn हैं, जिसमें 4D N=8 सुपरग्रैविटी के E7(7) U-डुअलिटी 4D कोना फ्रेम करती है। सात में से दो सीधे E7(7) पहचाने हुए हैं: V1 = 28 (रैंक-1 1/2-BPS छोटा ऑर्बिट) और V2 = 126 (E7 मूल गणना); बाकी पाँच पस्कल पंक्तियों 10–13 पर एंटीसिमेट्रिक फॉर्म सामग्री हैं। संख्यात्मक संयोग प्रस्तावों (Eddington 1929, Wyler 1969) के विपरीत, प्रत्येक Vk को α−1 के मूल्यांकन से पहले एक कैनोनिकल उच्च-आयामी थ्योरी सेगमेंट के रूप में पहचाना गया है। यह फ्रेमवर्क एक टोपोलॉजिकल अनुमान है, जिसमें संभावित गतिशील तंत्र (G2-होλοनोमी 7-मानिफोल्ड पर 7-गुना BPS-मोडुली-स्पेस फिल्टरेशन पर पुनरावृत्त Atiyah-Bott-Berline-Vergne समतलीय स्थानीयकरण) केंद्रीय खुला गणनात्मक कार्य के रूप में छोड़ा गया है। सात पूर्णांकों और शून्य मुक्त पैरामीटरों के साथ (एपेंडिक्स C में सत्यापन कोड), यह α0 के लिए एक अचल टोपोलॉजिकल शून्य-बिंदु प्रदान करता है, जो वर्तमान 5.4σ Cs–Rb अंतः-प्रोटोकॉल तनाव को निकासी-पक्ष की प्रणालीगत त्रुटियाँ बताता है, न कि आधारभूत स्थिरांक की अस्थिरता। उप-10^−9 सटीकता पर पुष्टि, जब ये प्रणालीगत समाधान हो जाएंगे, तो यह M-थेओरी की IR संरचना की पहली संख्यात्मक भविष्यवाणी होगी जिसे परिशुद्ध मापमापक के विरुद्ध सत्यापित किया गया है, सीधे यह आलोचना संबोधित करते हुए कि स्ट्रिंग थ्योरी मौलिक स्थिरांकों के बारे में कोई परखने योग्य भविष्यवाणियां नहीं करती। यह ≥5σ पर पुष्ट α̇0 ≠ 0 द्वारा या किसी भी कैनोनिक रूप से स्थापित उच्च-आयामी-थ्योरी वस्तु द्वारा पस्कल पंक्तियां ≤13 पर जिसे एंटी-डायगोनल चूकता है, द्वारा परखा जा सकता है।