महत्वपूर्ण बुनियादी ढांचे की प्रणालियाँ - विद्युत ग्रिड, जल नेटवर्क, परिवहन - विनाशकारी विफलता से पहले आंतराल परिवर्तन व्यवहार प्रदर्शित करती हैं। हम करीमोव-एलेकबेरली (KA) ढांचे को पेश करते हैं: एक थर्मोडायनामिक प्रारंभिक चेतावनी प्रणाली जो कारणात्मक एन्ट्रोपिक प्रतिक्रिया (CER) की निगरानी करती है, जिसे प्रति-चैनल स्लाइडिंग-खिड़की एंट्रॉपी (फ्रेडमैन-डियाकोनिस बिनिंग) के एक अनुकूलन exponentially weighted moving-average (EWMA) आधार रेखा से भिन्नता के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसे एक क्रॉस-चैनल संरचनात्मक युग्मन सहविकरण पद के साथ जोड़ा गया है। हम प्रस्तावना 1 (एंट्रॉपी डाइवर्जेंस विफलता से पहले आती है) को एक प्रमाण स्केच के साथ घोषित करते हैं; पूरा औपचारिक प्रमाण परिशिष्ट बी में स्थगित किया गया है। IEEE 39-बस कैस्केड बेंचमार्क (50 मोंटे कार्लो परीक्षण, पुनरुत्पादक बीज) पर कृत्रिम सत्यापन: दृष्टिगोचर राज्य के खराब होने से पहले औसत अग्रिम समय 22 कदम (IQR 21-23); पहचान दर 100%; स्थिरता k=3 पर झूठी सकारात्मक दर 6%। एक एब्लेशन अध्ययन ने युग्मन पद की संरचनात्मक आवश्यकता को स्थापित किया: इसे हटाने (=0) से पहचान दर 100% से 2% तक गिर जाती है। विविधता पर आधारित पहचान इस युग्मन-चालित कैस्केड प्रकार पर पूरी तरह से विफल होती है (DR = 0%), एक वास्तविक नकारात्मक परिणाम जो विफलता-मोड की विशिष्टता को स्थापित करता है। CSD स्वचालीकरण तुलनीय अग्रिम समय (22 कदम, DR = 98%) हासिल करता है लेकिन 62% FPR पर। ग्रेंजर कारणता संबंध को स्वाभाविक प्रेरणा के रूप में प्रस्तुत किया गया है, औपचारिक व्युत्पत्ति के रूप में नहीं। इस स्थिति पेपर का उद्देश्य वास्तविक SCADA/PMU डेटा (ERCOT, ENTSO-E, NREL विंड टूलकिट) पर अनुभवजन्य प्रतिकृति को आमंत्रित करना है।
करीमोव और अन्य (सोम,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।