वान न्यूमन अल्जेब्रास के राज्यों की सापेक्ष एन्ट्रॉपी

वान न्यूमन अल्जेब्रा के दो राज्यों की सापेक्ष एन्ट्रॉपी को सापेक्ष मॉड्यूलर ऑपरेटर के संदर्भ में परिभाषित किया गया है। सापेक्ष एन्ट्रॉपी की कठोर सकारात्मकता, निचली अर्ध-निरंतरता, उत्तलता और अद्वितीयता प्रमाणित की गई है। सामान्य वान न्यूमन अल्जेब्रा के लिए विग्नर-यानासे-डायसन-लियब का अवतलता भी प्रमाणित किया गया है।