बैक्टीरिया के केमोटैक्सिस में व्यक्तिगत से सामूहिक व्यवहार तक

बैक्टीरिया के केमोटैक्सिस का सूक्ष्म (कोशिका) और अत्यधिक (जनसंख्या) दृष्टिकोण से व्यापक रूप से अध्ययन किया गया है, और यहाँ हम व्यक्तिगत कोशिकाओं के व्यवहार के सूक्ष्म模型 से केमोटैक्सिस के लिए पारंपरिक अत्यधिक वर्णन का निष्कर्ष निकालकर इन बहुत भिन्न स्तर के वर्णनों को जोड़ते हैं। विश्लेषण गति कूद प्रक्रिया पर आधारित है जो बैक्टीरिया जैसे व्यक्तियों की गति का वर्णन करता है, जिसमें प्रत्येक व्यक्ति एक आंतरिक स्थिति ले जाता है जो समय- और/या स्थान-निर्भर बाहरी संकेत द्वारा मजबूर किया गया अद्भुत विभेदात्मक समीकरणों के एक प्रणाली के अनुसार विकसित होता है। यहाँ पर बताए गए समस्या में व्यक्तियों की मोड़ने की दर आंतरिक स्थिति का एक कार्यात्मक है, जो कि बाहरी संकेत पर निर्भर करती है। एक स्थान आयाम में मौन बंद तकनीकों का उपयोग करते हुए, हम इस गति कूद प्रक्रिया का वर्णन करने वाले हाइपरबोलिक विभेदात्मक समीकरणों के एक अत्यधिक प्रणाली को प्राप्त और विश्लेषण करते हैं। स्थान और समय के हाइपरबोलिक स्केलिंग का उपयोग करते हुए, हम जनसंख्या घनत्व के लिए एकल द्वितीय-क्रम के हाइपरबोलिक समीकरण प्राप्त करते हैं, और पैरबोलिक स्केलिंग का उपयोग करते हुए, हम पारंपरिक केमोटैक्सिस समीकरण प्राप्त करते हैं, जिसमें केमोटैक्सिस संवेदनशीलता अब आंतरिक गतिशीलता के मापदंडों का एक ज्ञात फ़ंक्शन है। संख्यात्मक सिमुलेशन दिखाते हैं कि अत्यधिक समीकरणों के समाधान व्यक्तिगत आंदोलन के मोंटे कार्लो सिमुलेशन के परिणामों के साथ बहुत अच्छे से मेल खाते हैं।