स्पेक्ट्रम-निर्धारित विकास स्थिति एक टिप द्रव्यमान के साथ एक कंपन केबल के लिए

हम दिखाते हैं कि स्पेक्ट्रम-निर्धारित विकास स्थिति एक टिप द्रव्यमान और रैखिक सीमा फीडबैक नियंत्रण के साथ एक कंपन केबल के क्लोज़-लूप व्यवस्था के लिए लागू होती है। पहले हल न की गई एक स्थिति के लिए ऊर्जा की अनुकूल क्षय दर निर्धारित की जाती है, और संबंधित सेमिग्रुप का आसिंप्टोटिक विस्तार प्राप्त किया जाता है। इस दृष्टिकोण के परिणामस्वरूप, हम एक अलग दृष्टिकोण में, केवल सीमा वेग फीडबैक नियंत्रण के साथ प्रणाली की समान रूप से गुणात्मक स्थिरता की कमी को दिखाते हैं।