कोवेरियंस मैट्रिक्स के लिए गैर-यूक्लिडीयन सांख्यिकी, विसरण टेन्सर इमेजिंग में अनुप्रयोगों के साथ

कोवेरियंस मैट्रिक्स डेटा का सांख्यिकीय विश्लेषण किया जाता है और विशेष रूप से, उस पद्धति पर चर्चा की जाती है जो सकारात्मक अर्द्ध निश्चित सममित मैट्रिक्स की स्पेस की गैर-यूक्लिडीयन प्रकृति को ध्यान में रखती है। इस कार्य का मुख्य उद्देश्य चिकित्सा छवि विश्लेषण में विसरण टेन्सरों का विश्लेषण करना है। प्राथमिक ध्यान एक औसत कोवेरियंस मैट्रिक्स के अनुमान पर है और विशेष रूप से, प्रोक्रस्टेस आकार-और-आकार स्पेस के उपयोग पर है। अन्य अनुमान तकनीकों के साथ तुलना की जाती है, जिसमें मैट्रिक्स लॉगरिदम, मैट्रिक्स स्क्वायर रूट और चोल्स्की विभाजन का उपयोग शामिल है। विसरण टेन्सर इमेजिंग के लिए अनुप्रयोगों पर विचार किया गया है और विशेष रूप से, प्रोक्रस्टेस एनिसोट्रॉपी नामक एक नए माप पर चर्चा की गई है।