सीमित फर्मी प्रणालियों के लिए एक-आणु ग्रीन फ़ंक्शन के लिए नया दृष्टिकोण

सीमित इलेक्ट्रॉनिक प्रणालियों के लिए एक-आणु ग्रीन के फ़ंक्शन G के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रस्तुत किया गया है। यह दृष्टिकोण ग्रीन के फ़ंक्शन और डायसन समीकरण के माध्यम से G से संबंधित गतिशील आत्म-ऊर्जा भाग M के लिए आरेखात्मक व्यतिक्रम विस्तार पर आधारित है। बाद के विस्तार का सटीक योग एक सरल बीजगणितीय रूप में पुनः रूपांतरित किया गया है जिसे बीजगणितीय आरेखात्मक निर्माण (ADC) कहा जाता है। ADC एक प्रणालीगत तरीके से समीकरणों के एक सेट को परिभाषित करता है (nth-आदेश ADC योजनाएँ) जो M के लिए और (डीसन समीकरण के माध्यम से) nth आदेश के व्यतिक्रम सिद्धांत के माध्यम से G के लिए असीमित आंशिक योग प्रदर्शित करती हैं। संबंधित गणितीय प्रक्रियाएँ मौलिक रूप से अव्यवस्थित आयनिक विन्यासों के सीमित विन्यास स्थानों में हर्मिटियन विशेष अवस्था समस्याएँ हैं। दूसरे, तीसरे और चौथे आदेश ADC योजनाओं के लिए स्पष्ट समीकरण निकाले गए हैं और उनका विश्लेषण किया गया है। जबकि दूसरे और तीसरे ऑर्डर योजनाओं को पिछले अनुमानित योजनाओं के समान व्यवस्थित फिर से व्युत्पन्न के रूप में देखा जा सकता है, चौथे आदेश ADC योजना आत्म-ऊर्जा और एक-आणु ग्रीन के फ़ंक्शन के लिए एक पूर्ण चौथा आदेश अनुमान का प्रतिनिधित्व करती है जो अब तक उपलब्ध नहीं था।