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हम गैर संतुलन प्रोटोकॉल पर विचार करते हैं जहाँ दो अर्ध-अनन्त गेप्ड XXZ श्रृंखलाएँ, जो प्रारंभ में विभिन्न संतुलन स्थितियों में तैयार की गई थीं, अचानक एक साथ जुड़ती हैं। बड़े समय में, एक सामान्यीकृत हाइड्रोडायनामिक वर्णन लागू होता है, जिसके अनुसार प्रणाली को स्थान- और समय-आधारित स्थितिकृत स्थितियों द्वारा स्थानीय रूप से पेश किया जा सकता है। चुम्बकीकरण एक असामान्य व्यवहार प्रदर्शित करता है: प्रारंभिक स्थिति के आधार पर, इसका प्रोफ़ाइल अप्रत्याशित कूद प्रदर्शित कर सकता है जो मानक हाइड्रोडायनामिक समीकरणों से सीधे भविष्यवाणी नहीं की जा सकती और जो गैर बैलिस्टिक स्पिन परिवहन का संकेत देती हैं। हम इस घटना को स्थानीय संरक्षण कानूनों की संरचना से जोड़ते हैं और कूदों के सटीक स्थान के लिए एक भविष्यवाणी करते हैं। हम पाते हैं कि कूद सबसे भारी क्वासिपार्टिकल की गति पर फैलते हैं। समय-निर्भर घनता मैट्रिक्स पुनर्नormalization समूह सिमुलेशन के माध्यम से हम दिखाते हैं कि हमारा सिद्धांत संरक्षित चार्जों, धाराओं और स्थानीय सहसंबंधों के लंबे समय तक स्थिर प्रोफाइल का पूरा विवरण प्रदान करता है।
Piroli et al. (गुरुवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।