गैर-केंद्रित गॉसियन वेक्टर (X, Y) ~ N (μ, Σ_ρ) के लिए जिनका अर्थ विपरीत संकेत का है और समसामयिक पट्टी घटनाएं A = B = -a, a हैं, हम हस्ताक्षरित कोना योग C (ρ): = ∂∆/∂ρ का अध्ययन करते हैं जहां ∆ (ρ) = Pr (A ∩ B) − Pr (A) Pr (B)। हम सटीक पहचान साबित करते हैं ∂∆/∂ρ = C (ρ) (सिद्धांत 1) और महत्वपूर्ण संबंध ρ* (r) का वर्णन करते हैं, जहां r: = a/|m|, जिस पर GCI उल्लंघन ∆ (ρ) सबसे गहरा होता है। r ≥ rₘin ≈ 2.08 पर, हम ρ* (r) के लिए एक अनुभवजन्य सूत्र पहचानते हैं जो एक प्रमुख-कोना ह्यूरेस्टिक (टिप्पणी 5) और एक कठोर त्रुटि सीमा (टिप्पणी 7) द्वारा समर्थित है: ρ* (r) = r (r − 1) − sqrt (r² (r − 1) ² − ln (2) (2r − ln (2))) / ln (2) + O (e^-4r)। शासन-2 अनुमान (r − (ln 2) /2) / (r (r − 1)) इस सूत्र का प्रमुख तात्त्विक पद है। यह "गैर-केंद्रित वितरण के लिए गॉसियन संबंध असमानता की विफलता पर" (पत्र #1 https://zenodo.org/records/20078486) का साथी पत्र है।
सेफिरॉट (गुरूवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।