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क्वांटम अप्रॉक्सिमेट ऑप्टिमाइजेशन एल्गोरिदम, QAOA, एक शैलो डेप्थ सर्किट का उपयोग करता है जो एक पैरामीटर निर्भर राज्य उत्पन्न करता है। दिए गए ऑप्टिमाइजेशन समस्या उदाहरण के लिए, लागत फ़ंक्शन की क्वांटम अपेक्षा पैरामीटर निर्भर ऑब्जेक्टिव फ़ंक्शन है। हम प्रदर्शित करते हैं कि यदि पैरामीटर फिक्स्ड हैं और उदाहरण एक उचित वितरण में आता है, तो ऑब्जेक्टिव फ़ंक्शन वैल्यू इस अर्थ में है कि सामान्य उदाहरणों में (लगभग) समान वैल्यू होती है। यह केवल ऑप्टिमल पैरामीटर के लिए लागू नहीं होता क्योंकि लैंडस्केप उदाहरण-स्वतंत्र है। हम इसे मैक्सकट के उदाहरणों के लिए बड़े 3-रेगुलर ग्राफ़ पर निम्न क्वांटम सर्किट के लिए सिद्ध कर सकते हैं। हम इस उदाहरण से आगे की सामान्यीकरण कर सकते हैं। हम इस तर्क का समर्थन संख्यात्मक प्रदर्शनों के साथ करते हैं जो अद्भुत संकेंद्रण दिखाते हैं। उच्च गहराई वाले सर्किट भी संकेंद्रण दिखाते हैं और हम इसके लिए लॉ ऑफ़ लार्ज का उपयोग करते हैं। हम यह भी देख सकते हैं कि यदि हम ऐसे पैरामीटर खोजते हैं जो 10 बिट्स पर अच्छा प्रदर्शन करते हैं, तो ये ही पैरामीटर 24 बिट्स पर भी अच्छा प्रदर्शन करते हैं। ये निष्कर्ष QAOA को चलाने के तरीके सुझाते हैं जो बाहरी लूप ऑप्टिमाइजेशन के उपयोग को समाप्त कर सकते हैं और हमें क्वांटम कंप्यूटर को कम कॉल के साथ अच्छे समाधान प्राप्त करने की संभावना दे सकते हैं।
ब्रांडाओ और अन्य (Mon,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।