केर-न्यूमैन काले छिद्र समाधान की विशिष्टता का प्रमाण

इलेक्ट्रोवैक्यूम एर्न्स्ट समीकरणों को सममिति (केहलर) स्थान SU(1,2)/S(U(1)*U(2)) पर एक गैर-रेखीय सिग्मा-मॉडल के रूप में तैयार किया गया है। इस रूपांकल का उपयोग करते हुए दिखाया गया है कि इलेक्ट्रोवैक्यूम एर्न्स्ट समीकरणों के लिए एक सामान्यीकृत रॉबिन्सन-प्रकार पहचान निकाली जा सकती है। इस पहचान की व्युत्पत्ति में छिपी समरूपता समूह SU(1,2) द्वारा निभाई गई विशेष भूमिका स्थापित की गई है। एक प्रमेय साबित किया गया है कि एक (पीस्यूडो-) स्थायी, घूमता हुआ, इलेक्ट्रोवैक्यूम काले छिद्र के लिए केवल संभावित बाहरी समाधान केर-न्यूमैन समाधान है जिसमें m2-a2-P2-Q2>0 है।