दो- और तीन-आयामी क्वांटम सिस्टम में प्रसार संबंध

सक्रिय रूप से जुड़े क्वांटम सिस्टम में संवेग-समाधान वाली उत्तेजना स्पेक्ट्रा निकालना एक प्रमुख चुनौती बनी हुई है, खासकर एक स्थानिक आयाम से परे। हम अनंत प्रक्षिप्त परिवर्तित युग्म राज्यों के ढांचे के भीतर काल्पनिक-समय विकास के माध्यम से प्रसार संबंधों की गणना के लिए एक प्रभावी टेंसर-नेटवर्क दृष्टिकोण प्रस्तुत करते हैं। अनुप्रस्थ-क्षेत्र इसिंग मॉडल पर मानक नमूने लेते हुए, यह विधि दोनों पैरामैग्नेटिक और फेरोमैग्नेटिक चरणों के लिए दो- और तीन-आयामी जालों में प्रसार संबंधों को सफलतापूर्वक पकड़ती है, जहां ये लागू होते हैं, श्रृंखला-व्यव विस्तार विधियों के साथ मजबूत समानता प्राप्त करती है। महत्वपूर्ण रूप से, यह कार्य तीन-आयामी क्वांटम जाल मॉडल के लिए प्रसार संबंध गणनाओं का पहला प्रदर्शन प्रस्तुत करता है—एक दीर्घकालिक संगणकीय चुनौती जो पहले अप्राप्य अनुसंधान सीमाओं को खोलती है। यह विधि असाधारण दक्षता दर्शाती है, जो केवल साधारण संगणन संसाधनों की आवश्यकता होती है, जबकि व्यापक पैरामीटर रेंज में उच्च सटीकता बनाए रखती है। इसकी व्यापक अनुप्रयोगिता इसे क्वांटम अनुकरण, फोटोनिक सामग्री डिजाइन, और ऐसे क्वांटम सूचना प्लेटफार्मों के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बनाती है जिन्हें सटीक संवेग-समाधान वाले स्पेक्ट्रा की आवश्यकता होती है।