नेटवर्क ट्रैफ़िक के लिए अनुप्रयोग के साथ एक बहुफ्रैक्टल वेवलेट मॉडल

हम लंबे-सीमा-निर्भर सहसंबंधों (1/f शोर) के साथ सकारात्मक-मूल्य वाले डेटा को वर्णन करने के लिए एक नया बहुस्तरीय मॉडलिंग ढांचा विकसित करते हैं। हेयर वेवलेट ट्रांसफॉर्म का उपयोग करके और सकारात्मक परिणाम सुनिश्चित करने के लिए वेवलेट और स्केलिंग गुणांक पर एक विशेष गुणात्मक संरचना का उपयोग करते हुए, मॉडल N-पॉइंट डेटा सेट को संश合ित करने के लिए एक तेज O(N) कैस्केड एल्गोरिदम प्रदान करता है। हम मॉडल की दूसरी-आदेश और बहुफ्रैक्टल गुणों का अध्ययन करते हैं, बाद वाला बहुफ्रैक्टल विश्लेषण के लिए एक ट्यूटोरियल अवलोकन के बाद। हम वास्तविक डेटा अवलोकनों के साथ मॉडल को मेल करने के लिए एक योजना निकाली और इसके प्रभावशीलता को प्रदर्शित करने के लिए, मॉडल को नेटवर्क ट्रैफ़िक संश्लेषण पर लागू किया। मॉडल और फ़िटिंग प्रक्रिया की लचीलापन और सटीकता वास्तविक डेटा सांख्यिकी (वैरिएंस-समय प्लॉट और मोमेंट स्केलिंग) और कतार व्यवहार के लिए निकट फ़िट का परिणाम देती है। हालांकि हम प्रलेखित उद्देश्यों के लिए नेटवर्क ट्रैफ़िक मॉडलिंग में अनुप्रयोगों पर ध्यान केंद्रित करते हैं, बहुफ्रैक्टल वेवलेट मॉडल सकारात्मक डेटा से संबंधित कई अन्य क्षेत्रों में भी उपयोगी हो सकता है, जिसमें छवि प्रसंस्करण, वित्त, और भूभौतिकी शामिल हैं।