पूर्व संभावनाएँ

निर्णय सिद्धांत में, गणितीय विश्लेषण यह दिखाता है कि एक बार जब नमूना वितरण, हानि कार्य और नमूना निर्दिष्ट हो जाते हैं, तो विभिन्न स्वीकार्य निर्णयों के बीच चयन के लिए अंतिम शेष आधार पूर्व संभावनाओं में होता है। इसलिए, निर्णय सिद्धांत की तार्किक नींव को पूरी तरह से संतोषजनक रूप में स्थापित नहीं किया जा सकता जब तक कि पूर्व संभावनाओं को निर्दिष्ट करने में मनमानी (जिसे कभी-कभी "विषयवासिता" कहा जाता है) की पुरानी समस्या का समाधान नहीं हो जाता। अधिकतम एन्ट्रॉपी का सिद्धांत इस दिशा में एक कदम का प्रतिनिधित्व करता है। इसका उपयोग चित्रित किया गया है, और अधिकतम-एन्ट्रॉपी संभावनाओं और आवृत्तियों के बीच एक संग Correspondence विशेषता को प्रदर्शित किया गया है। इस सिद्धांत की पारंपरिक "प्रत्यक्ष संभावना" विश्लेषण के सिद्धांतों के साथ सुसंगतता को दिखाते हुए यह सिद्ध किया गया है कि कई ज्ञात परिणाम किसी भी विधि से प्राप्त किए जा सकते हैं। हालाँकि, निरंतर पैरामीटर स्थान पर पूर्व सेट करने में एक अस्पष्टता बनी रहती है क्योंकि परिणामों में पैरामीटर के परिवर्तन के तहत अविश्वसनीयता की कमी होती है; इसलिए एक और सिद्धांत की आवश्यकता है। यह दिखाया गया है कि कई समस्याओं में, जिसमें कुछ सबसे महत्वपूर्ण समस्याएँ शामिल हैं, इस अस्पष्टता को समूहात्मक सैद्धांतिक तर्क के तरीकों का उपयोग करके हटा दिया जा सकता है जो लंबे समय से सैद्धांतिक भौतिकी में उपयोग किए गए हैं। पैमाने पर परिवर्तन के समूह को पहचानकर जो समस्या को समकक्ष में बदलते हैं, सुसंगतता का एक बुनियादी आकांक्षा कार्यात्मक समीकरणों के रूप में व्यक्त की जा सकती है, जो पैरामीटर स्थान पर "अविकृत माप" पर शर्तें लगाती हैं और कुछ मामलों में इसे पूरी तरह से निर्धारित करती हैं.