गति स्थान में अनुरूप n-पॉइंट फ़ंक्शन

हम किसी भी अनुरूप क्षेत्र सिद्धांत में सामान्य गति-स्थान स्केलर n-पॉइंट फ़ंक्शन के लिए फेनमैन इंटीग्रल प्रतिनिधित्व प्रस्तुत करते हैं। यह प्रतिनिधित्व अनुरूप वार्ड पहचान को हल करता है और n(n-3)/2 चर का एक मनमाना फ़ंक्शन पेश करता है जो गति-स्थान अनुरूप क्रॉस अनुपात की भूमिका निभाता है। इसमें (n-1)(n-2)/2 गति पर इंटीग्रेशन शामिल है, जिसमें गति (n-1) सिंप्लेक्स के किनारों के चारों ओर चलती है। हम सबसे सरल गैर-तुच्छ मामले (4-पॉइंट फ़ंक्शन) में विवरण प्रदान करते हैं, और इस मामले के लिए हम ऑपरेटर और अंतरिक्ष-समय आयामों के मानों की पहचान करते हैं जिनके लिए विषमताएँ उत्पन्न होती हैं, जो विसंगतियों और बीटा फ़ंक्शनों की ओर ले जाती हैं, और क्यूंटम क्षेत्र सिद्धांत और हेलोग्राफी के कई उदाहरणों पर चर्चा करते हैं।