ग्लेशियर बर्फ प्रवाह मॉडलिंग के लिए सार्वभौमिक विभेदन समीकरण

संक्षेप. भूवैज्ञानिक मॉडल दूरसंचार से आने वाले बढ़ते डेटा सेटों का उपयोग करने के लिए बढ़ती चुनौतियों का सामना कर रहे हैं। सार्वभौमिक विभेदन समीकरण (UDEs), विभेदनीय प्रोग्रामिंग की सहायता से, एक नई वैज्ञानिक मॉडलिंग परिप्रेक्ष्य प्रदान करते हैं जो जटिल कार्यात्मक उलटावों को संभावित रूप से नए भौतिक कानूनों की खोज करने और विषम और विरल अवलोकनों से डेटा असिमिलेशन को संभव बनाता है। हम UDEs का एक अनुप्रयोग प्रमाण के रूप में प्रदर्शित करते हैं ताकि बर्फ प्रवाह के क्रीप घटक को सीखा जा सके, अर्थात् एक गैर-लिनिअर विषमता विभेदन समीकरण, एक ग्लेशियर विकास मॉडल का। एक दो-आयामी ऊपरी बर्फ के अनुमानित आंशिक विभेदन समीकरण के आधार पर यांत्रिक मॉडल को एक अंतर्निहित न्यूरल नेटवर्क, अर्थात् एक UDE के साथ संयोजित करके, हम एक समीकरण के हिस्सों को गैर-लिनिअर कार्यों के रूप में सीख सकते हैं जिसे फिर गणितीय अभिव्यक्तियों में अनुवादित किया जा सकता है। हमने इस मॉडलिंग ढांचे को ODINN.jl के रूप में लागू किया, जो जूलिया प्रोग्रामिंग भाषा में एक पैकेज है, जो उच्च प्रदर्शन, स्रोत से स्रोत स्वचालित विभेदन (AD) और पायथन में ओपन ग्लोबल ग्लेशियर मॉडल से उपकरणों और वैश्विक डेटा सेटों के साथ सहज integración प्रदान करता है। हम दुनिया भर के 17 विभिन्न ग्लेशियरों के लिए इस अवधारणा को प्रदर्शित करते हैं, जिनके लिए हम ∼ 500 000 साधारण विभेदन समीकरणों को समानांतर में हल करके बर्फ क्रीप परिवर्तनशीलता को वर्णित करने वाले एक निर्धारित कृत्रिम कानून को सफलतापूर्वक पुनर्प्राप्त करते हैं। इसके अतिरिक्त, हम वैज्ञानिक मशीन लर्निंग पारिस्थितिकी तंत्र में जूलिया में बड़े गैर-लिनिअर विषमता UDEs को विभेदित और अनुकूलित करने के लिए सर्वश्रेष्ठ उपकरणों की जांच करते हैं। यह अध्ययन बड़े पैमाने पर ग्लेशियर प्रक्रियाओं के लिए अनुभवजन्य कानूनों की खोज करने के उद्देश्य से एक नई मॉडलिंग ढांचे के लिए प्रमाण का प्रतिनिधित्व करता है, जैसे बर्फ क्रीप और मूल स्लाइडिंग में परिवर्तनशीलता, और नए मिश्रित सतही द्रव्यमान संतुलन मॉडल।