s, p कार्टesian गॉसियन का उपयोग करते हुए b i n i t i o ऊर्जा ग्रेडिएंट्स की गणना के लिए एक कुशल एल्गोरिदम

स- और प-प्रकार के कार्टesian गॉसियन आधार फ़ंक्शनों पर दो इलेक्ट्रॉन इंटीग्रल के विश्लेषणात्मक पहले व्युत्क्रम की गणना के लिए एक विधि प्रस्तुत की गई है। नाभिक और आधार फ़ंक्शनों के स्थानों के संबंध में व्युत्क्रम के लिए सूत्र विकसित किए गए हैं (जो ज्यामिति अनुकूलन में उपयोग किए जाते हैं) और प्राथमिक गॉसियन के गुणांकों के संबंध में व्युत्क्रम के लिए (जो आधार सेट अनुकूलन में उपयोग किए जाते हैं)। गॉसियन गुणांकों पर s = p बाधा का पूरा उपयोग किया जाता है। पूरे शेल ब्लॉक से योगदान एक साथ गणना की जाती है और कुल ऊर्जा व्युत्क्रम में सीधे जोड़ी जाती है, व्यक्तिगत इंटीग्रल व्युत्क्रम की गणना और संग्रहण से बचते हुए। यह एल्गोरिदम वर्तमान में ab initio आणविक ऑर्बिटल कार्यक्रम gaussian 80 में उपयोग किया जा रहा है।