हिल्बर्ट स्पेस में मार्कोव प्रक्रियाएँ और समान कणों के प्रणालियों का निरंतर स्वाभाविक स्थानीयकरण

संयोगात्मक विभेदात्मक समीकरणों का अध्ययन किया गया है जो क्वांटम हिल्बर्ट स्पेस में स्थिति वेक्टरों के मार्कोवियन विकास का वर्णन करते हैं, एक सार्वभौमिक गतिशील सिद्धांत के संभावित अभिव्यक्तियों के रूप में। विचार की गई समीकरणों के वर्ग की सामान्य विशेषताएँ और उनके गतिशील परिणामों की विस्तार से जांच की गई है। यह साबित किया गया है कि संयोगात्मक विकास स्थिति वेक्टर को पारस्परिक रूप से अव्यवस्थित उपस्थान पर निरंतर गतिशील सुधार को प्रेरित करता है। फिर, मार्कोव प्रक्रिया को परिभाषित करने वाले ऑपरेटरों के निर्माण और विनाश ऑपरेटरों के संदर्भ में व्यक्त की गई विशिष्ट पसंद को समान कणों के प्रणालियों का निरंतर स्वाभाविक स्थानीयकरण वर्णन करने के लिए उपयुक्त साबित किया गया है। इस प्रकार प्राप्त गतिशीलता सूक्ष्म प्रणालियों के मानक क्वांटम विकास को व्यावहारिक रूप से अप्रभावित छोड़ देती है और मैक्रोस्कोपिक रूप से भिन्नताओं वाले राज्यों के बीच सिद्धांत के बहुत तेज़ दबाव को उत्पन्न करती है। मैक्रोस्कोपिक वस्तुओं का शास्त्रीय व्यवहार और क्वांटम माप प्रक्रिया में तरंग पैकेट का सुधार को गर्हित सार्वभौमिक गतिशील सिद्धांत से लगातार निकाला जा सकता है।