निर्वाचित हार्डी विषमता के लिए भार वर्णनात्मकताएँ और कर्नेल

एक सकारात्मक "कर्नेल" के लिए एक निर्वाचित हार्डी-प्रकार की विषमता पर विचार किया गया है। उत्पाद प्रकार के कर्नेल के लिए विषमता के भार वर्णनात्मकताओं के कुछ पैमाने सिद्ध किए गए हैं, जिनके साथ सर्वश्रेष्ठ स्थिरांक का संबंधित अनुमान दिया गया है। सामान्य मामले में विषमता को बनाए रखने के लिए एक पर्याप्त शर्त साबित की गई है और यह शर्त विशेष मामलों में आवश्यक है। इसके अलावा, कुछ सहयोगी परिणामों को साबित किया गया है जब को अव्यवस्थित अनुक्रमों से प्रतिस्थापित किया जाता है और इस प्रकार के कुछ अन्य हालिया परिणामों के प्रकाश में चर्चा की गई है।