हिग्स तंत्र - सिम्प्लेक्टिक विशेषताओं के लिए हासी आरेख

हम 3, 4, 5 और 6 आयामों में 8 सुपरचार्ज के साथ क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों की हिग्स शाखाओं की ज्यामितीय संरचना का अन्वेषण करते हैं। ये सिम्प्लेक्टिक विशेषताएँ हैं, और इस प्रकार इन्हें तथाकथित सिम्प्लेक्टिक पत्तियों में विघटन (या परत) के लिए अनुमति दी जाती है, जो एक दूसरे के साथ आकांतर slices द्वारा संबंधित हैं। हम इस परत की पहचान सिद्धांत के आंशिक हिग्स तंत्र के पैटर्न के साथ करते हैं और, ब्रेन सिस्टम और हाल ही में पेश किए गए चुंबकीय क्विवर्स और क्विवर घटाने की अवधारणाओं का उपयोग करते हुए, हम हासी आरेख प्राप्त करने के नियमों को औपचारिक रूप देते हैं जो परत की संरचना को एन्कोड करता है। जबकि असंग्रहीत मापदंड symmetry और समतल दिशाओं की संख्या कर्ता क्षेत्र सिद्धांत विश्लेषण द्वारा प्राप्त की जा सकती है, हमारी विधि हमें हासी आरेख द्वारा हिग्स शाखा की ज्यामिति का वर्णन करने की अनुमति देती है जिसमें सिम्प्लेक्टिक पत्तियाँ और आकांतर slices होती हैं, इस प्रकार विश्लेषण को परिष्कृत करते हुए और इसे गैर-लाग्रांजियन सिद्धांतों तक विस्तारित करते हैं। अधिकांश हासी आरेख जो हम प्राप्त करते हैं वे गणितीय साहित्य में ज्ञात निलपोटेंट कक्षों के मामलों से परे विस्तारित होते हैं। इस पेपर में विकसित ज्यामितीय विश्लेषण कई लाग्रांजियन मापदंड सिद्धांतों, अर्गायर्स-डगलस सिद्धांतों, कॉन्फॉर्मल फिक्स्ड पॉइंट पर पांच आयामी SQCD सिद्धांतों, और छह आयामी SCFTs पर हिग्स शाखाओं पर लागू होता है।