गति-ऊर्जा प्रणालियाँ, घनत्व स्केलिंग, और घनत्व-कार्यात्मक सिद्धांत में समरूपता संबंध

हम एकरूप घनत्व स्केलिंग के अंतर्गत कोहन-शाम गति ऊर्जा Tₒ और परस्पर गति ऊर्जा T का व्यवहार जांचते हैं। अव्यवस्थितता की तर्क का उपयोग करते हुए, हम गति ऊर्जा के लिए सरल असमानताएँ और स्केलिंग प्रतिबंध निकالتें हैं। हम यह भी साबित करते हैं कि गति ऊर्जा के लिए हाल ही में विकसित समरूपता संबंध, एस. बी. लियू और आर. जी. पार्र, केम. फिज. लेट. 278, 341 (1997) वास्तविक प्रणालियों में लागू नहीं होता है, क्योंकि गति-ऊर्जा कार्यात्मक की असमSmoothness की वजह से। हम ab initio घनत्व का उपयोग करते हुए Tₒ के घनत्व स्केलिंग का एक संख्यात्मक अध्ययन करते हैं, और पाते हैं कि यह 5/3 के करीब एक प्रभावी समरूपता प्रदर्शित करता है। हम गति ऊर्जा के लिए वैकल्पिक संदर्भ प्रणालियों का भी पता लगाते हैं जिनमें वास्तविक N- कण परस्पर प्रणाली की तुलना में कम कण होते हैं। हालाँकि, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि कोहन-शाम संदर्भ प्रणाली सटीक गणना के लिए एकमात्र व्यवहार्य विकल्प है, क्योंकि इसमें आवश्यक भौतिकी शामिल है।