सूचनाओं को संरक्षित करने वाले गैर-रेखीय मानचित्रों के साथ अतिशेषता को कम करना

रेखीय मुख्य घटक विश्लेषण (PCA) का मूल विचार समन्वय को एक आर्थोगोनल रेखीय परिवर्तन द्वारा गैर-संबंधित करना है। इस पेपर में हम इस विचार को गैर-रेखीय मामले में सामान्यीकृत करते हैं। साथ ही, हम सामान्य वितरणों के लिए सामान्य प्रतिबंध को छोड़ देंगे। रेखीय PCA की रेखीयता और आर्थोगोनालिटी की स्थिति को मात्रा संरक्षण की स्थिति से बदल दिया गया है ताकि गैर-रेखीय परिवर्तन द्वारा उत्पन्न झूठी जानकारी से बचा जा सके। इससे हमें गैर-रेखीय परिवर्तनों की एक और अधिक सामान्य श्रेणी, जिसे सिम्प्लेक्टिक मानचित्र कहा जाता है, की ओर ले जाता है। आगे, सहसंबंध को कम करने के बजाय, हम आउटपुट समन्वय पर मापी गई अतिशेषता को कम करते हैं। यह दूसरी क्रम की सांख्यिकी को सामान्यीकृत करता है जो केवल सामान्य आउटपुट वितरणों के लिए मान्य होती है, उच्च क्रम की सांख्यिकी में। प्रस्तावित परिप्रेक्ष्य बिना देखरेख वाले विशेषता निष्कर्षण के लिए बार्लो की अतिशेषता कम करने के सिद्धांत को लागू करता है। संयुक्त संभावना वितरण का परिणामस्वरूप कारक प्रतिनिधित्व संभवतः घनत्व अनुमान को सरल बनाता है और विशेष रूप से नवीनता पहचान के लिए लागू होता है।