शोर से भरे उच्च-आयामी डेटा के लिए स्पार्स PCA के लिए मिनिमैक्स सीमा

हम स्वतंत्र गाउसियन अवलोकनों के आधार पर उच्च-आयामी जनसंख्या सह-प्रवर्तन मैट्रिक्स के प्रमुख गुणात्मक वेक्टरों का अनुमान लगाने की समस्या का अध्ययन करते हैं। हम l₂ हानि के तहत विन्यासों के मिनिमैक्स जोखिम पर एक निम्न सीमा स्थापित करते हैं, जिस पर आयाम और नमूना आकार अनंत तक बढ़ते हैं, जनसंख्या के गुणात्मक वेक्टरों के लिए विभिन्न स्पार्सिटी मॉडलों के तहत। जोखिम पर निम्न सीमा गुणात्मक वेक्टरों की विभिन्न स्पार्सिटी के क्षेत्रों की उपस्थिति की ओर संकेत करती है। हम गुणात्मक वेक्टरों के अनुमान के लिए दो-चरणीय समन्वय चयन योजना द्वारा एक नई विधि भी प्रस्तावित करते हैं।