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हालिया समय में स्पेक्ट्रल सिद्धांत में एक दिलचस्प विकास यह रहा है कि हेल्फर और स्योस्ट्रैन्ड द्वारा एक आत्म-सममित ऑपरेटर H के लिए एक नए सूत्र का आवेदन किया गया है। यह सूत्र, नीचे दिया गया समीकरण (5), वास्तविक रेखा पर पहले से परिभाषित कार्यों के लगभग विश्लेषणात्मक विस्तारों के उपयोग पर निर्भर करता है, एक विचार जो
E. B. Davies (मंगलवार) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।