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एक नई विधि प्रस्तुत की गई है जो चर भरे हुए प्रणालियों के लिए पहले-प्रिसिपल्स आणविक-गतिशीलता सिमुलेशन करने के लिए है। हम एक-प्रतिनिधि सांख्यिकी ऑपरेटर ^ के लिए एक मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व अपनाते हैं ताकि एक ``प्रक्षिप्त'' मुक्त ऊर्जा कार्यात्मक G पेश किया जा सके जो केवल कोन-शाम कक्षों पर निर्भर करता है और जो उनकी एकता परिवर्तन के अंतर्गत अपरिवर्तनीय है। लिउविले समीकरण ^, ^H0ex{0ex}=0ex{0ex}0 हमेशा संतुष्ट होता है, जो एक बहुत ही कुशल और मजबूत परिवर्तनशील न्यूनतमकरण एल्गोरिदम की गारंटी देता है, जिसे गैर-पारंपरिक एंट्रोपिक प्रस्तुतियों के लिए भी विस्तारित किया जा सकता है।
मार्ज़ारी एट अल. (मॉन्क,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।
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