गैर-परिवर्ती ह्यूरिस्टिक रिकवरी के माध्यम से निम्न-क्रम संरचना सीखना

इस पेपर में, हम खराब डेटा से आवश्यक निम्न-क्रम संरचना सीखने के लिए एक गैर-परिवर्ती ढांचा प्रस्तावित करते हैं। पारंपरिक दृष्टिकोणों से भिन्न, जो सीधे रूप से संवहन मानकों का उपयोग करके विरलता को मापते हैं, हमारी विधि अंतर्निहित निम्न-क्रम संरचना और विरल भ्रष्टाचारों दोनों में विरलता बढ़ाने के लिए अधिक उचित गैर-परिवर्ती मापों की पेशकश करती है। हम क्रमशः दिखाएंगे कि कैसे सामान्यतः प्रयुक्त ℓp मान (0 < p < 1) और लोग-संयुक्त पद को निम्न-क्रम संरचना सीखने के ढांचे में शामिल किया जा सकता है। हालांकि प्रस्तावित अनुकूलन अब संवहनीय नहीं है, फिर भी इसे एक प्रमुखन-न्यूनतमकरण (एमएम)-प्रकार के एल्गोरिदम द्वारा प्रभावी ढंग से हल किया जा सकता है, जिसमें गैर-परिवर्ती उद्देश्य कार्य को इसके संवहन उपयुक्त से क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित किया जाता है और गैर-परिवर्ती समस्या अंततः पुनर्वेयर्ड दृष्टिकोणों के सामान्य ढांचे में गिर जाती है। हम प्रमाणित करते हैं कि एमएम-प्रकार का एल्गोरिदम निरंतर पुनरावृत्तियों के बाद स्थिर बिंदु पर मिल सकता है। प्रस्तावित मॉडल को दो सामान्य समस्याओं को हल करने के लिए लागू किया गया है: मजबूत प्रधान घटक विश्लेषण और निम्न-क्रम प्रतिनिधित्व। निम्न-क्रम संरचना सीखने पर प्रयोगात्मक परिणाम दर्शाते हैं कि हमारी गैर-परिवर्ती ह्यूरिस्टिक विधियाँ, विशेष रूप से लोग-संयुक्त ह्यूरिस्टिक रिकवरी एल्गोरिदम, आम तौर पर उच्च क्रम वाले डेटा और घनी भ्रष्टाचारों के लिए संवहन-मान आधारित विधि (0 < p < 1) की तुलना में बहुत बेहतर प्रदर्शन करती हैं।