उप-स्थान व्याप्ति द्वारा अनसुलझना

हम डेटा मैनिफोल्ड्स के अनुक्रमों के लिए सममिति-आधारित अनसुलझन के लिए एक नया गैर-पैरामीट्रिक एल्गोरिदम प्रस्तुत करते हैं, जियोमेट्रिक मैनिफोल्ड कम्पोनेंट एस्टीमेटर (GEOMANCER)। GEOMANCER हिगिन्स एट अल। (2018) द्वारा उठाए गए प्रश्न का आंशिक उत्तर प्रदान करता है: क्या यह संभव है कि किसी वस्तु के कक्ष में उसके कार्य को देखते हुए एक लाइ समूह को केवल अवलोकनों से कारक बनाने का तरीका सीखा जा सके? हम दिखाते हैं कि यदि मैनिफोल्ड का सचMetric ज्ञात है और प्रत्येक कारक मैनिफोल्ड का गैर-तटस्थ होलोनी है -- उदाहरण के लिए, 3डी में घूर्णन -- तो डेटा मैनिफोल्ड का पूरा असुपरवाइज्ड फैक्टराइजेशन संभव है। हमारा एल्गोरिदम यादृच्छिक वॉक व्याप्ति के तहत अपरिवर्तित उप-स्थान का अनुमान लगाकर काम करता है, जो विभेदन ज्यामिति से डि रम डिकम्पोजिशन का एक अनुमान प्रदान करता है। हम कई जटिल कृत्रिम मैनिफोल्ड्स पर GEOMANCER की प्रभावशीलता का प्रदर्शन करते हैं। हमारा कार्य यह सवाल को कि क्या असुपरवाइज्ड अनसुलझन संभव है, को इस सवाल पर कम कर देता है कि क्या असुपरवाइज्ड मेट्रिक शिक्षण संभव है, जो प्रतिनिधित्व शिक्षण के जियोग्राफिक स्वभाव में एक सामंजस्यपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।