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इस पत्र में दिखाया गया है कि BCH कोड्स के डिकोडिंग के लिए Berlekamp द्वारा पेश किया गया आवर्ती एल्गोरिदम वास्तव में निर्धारित सीमित अंकों की अनुक्रम उत्पन्न करने में सक्षम सबसे छोटे रैखिक फीडबैक शिफ्ट रजिस्टर के संश्लेषण की समस्या का सामान्य समाधान प्रदान करता है। शिफ्ट-पंजीकरण दृष्टिकोण एल्गोरिदम की वैधता का सरल प्रमाण देने के साथ-साथ इसके गुणों में अतिरिक्त अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। BCH कोड्स के लिए डिकोडिंग समस्या का शिफ्ट-पंजीकरण संश्लेषण समस्या के समकक्षता को प्रदर्शित किया गया है, और इस एल्गोरिदम के लिए अन्य अनुप्रयोगों का सुझाव दिया गया है।
J. Massey (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।