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निश्चित प्रभाव रिग्रेशन मॉडल आमतौर पर लंबवत अध्ययन में उपयोग किए जाते हैं ताकि अवलोकित समय-निश्चित निरूपण के लिए नियंत्रण करते हुए कारण प्रभावों का अनुमान लगाया जा सके। हालाँकि, अवलोकित समय-परिवर्तनीय निरूपण संभावित रूप से समस्याग्रस्त बना रहता है, और ऐसी निरूपणों की पहचान और माप संसाधन-सघन और महंगी हो सकती है। हम समय-परिवर्तनीय निरूपण संरचनात्मक समीकृत मॉडल (TVC-SEM) का प्रस्ताव करते हैं, जो पिछले “सामान्य कारक” मॉडलों पर आधारित एक सरल लंबवत मॉडल है और जो निश्चित प्रभाव दृष्टिकोण में बिना अवलोकित समय-परिवर्तनीय निरूपण के धारण के लिए एक दृढ़ता जांच के रूप में कार्य कर सकता है। हम एक मॉडल का प्रस्ताव करते हैं जिसमें एक निहित स्वायत्तता चर Z_it है, जो समय-निश्चित और समय-परिवर्तनीय अवलोकितों के संयुक्त प्रभाव का प्रतिनिधित्व करता है, और जो समय के साथ स्वतंत्र और निर्भर चर से जुड़ा होता है। मोंटे कार्लो सिमुलेशन और अर्ली चाइल्डहुड लॉन्गिट्यूडिनल स्टडीज किंडरगार्टन समूह (ECLS-K) और ग्रामीण पदार्थ दुरुपयोग और हिंसा परियोजना (RSVP) के डेटा के विश्लेषणों के माध्यम से, हम दिखाते हैं कि, अधिकांश परिस्थितियों में, TVC-SEM पारंपरिक निश्चित प्रभाव मॉडल के कई प्रकारों की तुलना में कम पूर्वाग्रहित अनुमान प्रदान करता है। हमारे प्रस्तावित दृष्टिकोण लागू शोधकर्ताओं को यह समझने के लिए एक व्यावहारिक जांच प्रदान करता है कि बिना समय-परिवर्तनीय निरूपण के निश्चित प्रभाव का अनुमान किस हद तक पक्षपाती हो सकता है।
यु एट अल। (शुक्र,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।