गर्मी के यादृच्छिक स्पिन श्रृंखलाओं का क्वांटम क्रिटिकलिटी

हम वास्तविक स्थान पुन: संयोजन समूह दृष्टिकोण का उपयोग करके यादृच्छिक क्वांटम स्पिन श्रृंखलाओं की अनंत-तापमान विशेषताओं का अध्ययन करते हैं, और यह प्रदर्शित करते हैं कि ये मजबूत विकार पर गैर-इर्गोडिक व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। विश्लेषण को SU (2) ₊ एनियन श्रृंखलाओं के संदर्भ में सुविधाजनक रूप से लागू किया गया है, जिसमें इसिंग और पॉट्स श्रृंखलाएं उल्लेखनीय उदाहरण के रूप में शामिल हैं। इन प्रणालियों के अत्यधिक उत्तेजित विशेष राज्य उन गुणों को प्रदर्शित करते हैं जो सामान्यत: क्वांटम क्रिटिकल ग्राउंड स्टेट्स से जुड़े होते हैं, जिस कारण हम उन्हें "क्वांटम क्रिटिकल कांच" कहना पसंद करते हैं। हम तर्क करते हैं कि यादृच्छिक-बंधन हाइज़ेनबर्ग श्रृंखलाएं आत्म-तापीय होती हैं और उत्तेजित-राज्य उलझाव आयतन-नियम से लॉग-त्रिकोणीय माप में बदलता है जिस लंबाई माप पर हाइज़ेनबर्ग सीमा k→∞ में भिन्न होता है। उत्तेजित राज्य के निश्चित बिंदु सामान्यतः उनके ग्राउंड स्टेट समकक्षों से भिन्न होते हैं, और पदार्थ के नए असंतुलित क्रिटिकल चरणों का प्रतिनिधित्व करते हैं.