K-SVD और इसके नॉन-नेगेटिव वेरिएंट के लिए शब्दकोश डिजाइन

हाल के वर्षों में संकेतों के लिए sparse representation के अध्ययन में बढ़ती रुचि हो रही है। एक ओवरकंप्लीट शब्दकोश का उपयोग करते हुए, जिसमें प्रोटोटाइप सिग्नल-एटम होते हैं, संकेतों को इन एटमों के sparse रेखीय संयोजनों के रूप में वर्णित किया जाता है। इस क्षेत्र में हाल की गतिविधि मुख्य रूप से इस पर केंद्रित रही है कि दी गई शब्दकोश के संबंध में संकेतों को विघटित करने वाले खोज एल्गोरिदम का अध्ययन किया जाए। उपरोक्त मॉडल के लिए शब्दकोशों को बेहतर रूप से डिजाइन करने के लिए पहले से निर्दिष्ट रूपांतरणों का चयन करने या प्रशिक्षण संकेतों के सेट के अनुसार शब्दकोश को अनुकूलित करने के द्वारा किया जा सकता है। हाल के वर्षों में इन दोनों तकनीकों पर विचार किया गया है, हालांकि यह विषय बड़े पैमाने पर अब भी खुला है। इस पेपर में हम शब्दकोशों के डिजाइन के अंतिम समस्या को संबोधित करते हैं और इस कार्य के लिए K-SVD एल्गोरिदम को पेश करते हैं। हम दिखाते हैं कि इस एल्गोरिदम को K-Means क्लस्टरिंग प्रक्रिया के सामान्यीकरण के रूप में कैसे व्याख्यायित किया जा सकता है, और इसे सिंथेटिक परीक्षणों और वास्तविक डेटा पर अनुप्रयोगों में प्रदर्शित करते हैं। अंततः, हम इसे सकारात्मक एटमों के साथ एक एडिटिव मॉडल के तहत उत्पन्न संकेतों के लिए उपयुक्त नॉन-नेगेटिव मैट्रिक्स फैक्टराइजेशन समस्या के सामान्यीकरण का वर्णन करते हैं। हम K-SVD का एक सरल और प्रभावी रूपांतर प्रस्तुत करते हैं जो ऐसे नॉन-नेगेटिव शब्दकोशों के निष्कर्षण को संभालता है।