इस लेख में, कई Φ-मोमेंट बानच स्थानों की मूल्यवान (संक्षेप में B-मूल्यवान) मार्टिंगेल असमानताएँ लोरेन्ट्ज-कारामाता स्थानों पर परमाणु विघटन के उपकरण द्वारा स्थापित की गई हैं, जो कि B-मूल्यवान मार्टिंगेल सेटिंग में मूल असमानताओं के नए संस्करण हैं जो अवतल कार्यों Φ से संबंधित हैं। यह उल्लेख करना महत्वपूर्ण है कि यहाँ प्राप्त परिणाम बानच स्थानों की अंतर्निहित ज्यामितीय विशेषताओं के साथ निकटता से जुड़े हुए हैं। विशेष रूप से, हम लोरेन्ट्ज-कारामाता स्थानों के संदर्भ में Φ-मोमेंट B-मूल्यवान मार्टिंगेल असमानताओं का उपयोग करके बानच स्थानों की ज्यामितीय विशेषताओं के कई नए चरित्रात्मक विवरण प्रस्तुत करते हैं। यहाँ प्राप्त निष्कर्ष B-मूल्यवान मार्टिंगेल असमानताओं के लिए पिछले निष्कर्षों का सामान्यीकरण करते हैं। इसके अलावा, हमने धीमी रूप से बदलने वाले कार्य b की गैर-घटी हुई स्थिति को हटा दिया।
ली एट अल. (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।