गतिक ज्यामिति में चक्रीय सतहों का निर्माण

यह कागज़ "घूर्णनशील स्थानों की गतिक अनुमोदनता" कागज़ का विकास है, जिसे पहले "ज्यामिति और ग्राफिक्स" पत्रिका में प्रकाशित किया गया था संख्या 1, 2013। बहुत सारे तंत्र घूर्णनात्मक आंदोलन कर रहे हैं, जिनमें से एक तंत्र के घूर्णनशील भाग दूसरे घूर्णित तंत्र के भागों से संबंधित घूर्णन क्षेत्र में "घुसपैठ" कर रहे हैं। चैलेंज यह है कि दो या दो से अधिक विवरणों के घूर्णनशील भागों के आपस में टकराव को रोकना। यह समस्या मशीन इंजीनियरिंग के लिए विशेष रूप से संवेदनशील है। अंतरिक्ष नेविगेशन में, जहां सिद्धांत रूप में, कोई स्थिर वस्तुएं नहीं होतीं, उपग्रहों का उनके ध्रुवों के चारों ओर घूमने वाले खगोल शरीरों से टकराने की समस्या भी तत्काल है। इसलिए जब वे एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से चल रहे होते हैं, घूर्णनशील स्थानों के लिए गतिक मेल का सिद्धांत भी तत्काल है। विचारित दो स्थानों में से प्रत्येक एक निश्चित दिशा में समान या असमान गति, वक्र गति या प्रत्येक स्थान के लिए निर्दिष्ट धुरी के चारों ओर घूर्णन गति रख सकता है। इस कागज़ में एक स्थान के दूसरे स्थान के सापेक्ष घूर्णन द्वारा प्राप्त चक्रीय सतहों के निर्माण पर विचार किया गया है और धुरी के सापेक्ष जनरेटर रेखा के विभिन्न अभिविन्यासों पर। घूर्णनशील स्थानों के एक विकल्प पर विचार किया गया है, जब उनके ध्रुव समानांतर होते हैं। ऐसे में जनरेटिंग लाइन निम्नलिखित स्थितियों में होती है: यह सीधी और धुरी के समानांतर होती है; यह सीधी है और धुरी को काटती है; सीधी जनरेटर एक तल में होती है जो धुरियों के तल के समानांतर होती है; जनरेटिंग लाइन सामान्य स्थिति की एक सीधी रेखा है; जनरेटिंग लाइन एक अंतरिक्ष वक्र है। खनन, रासायनिक और मशीन टूल उद्योगों में घूर्णनशील स्थानों के सिद्धांत के अनुप्रयोग को प्रस्तुत किया गया है, जो आविष्कारों के रूप में है, जिन्हें यूएसएसआर के कॉपीराइट प्रमाणपत्रों द्वारा पुष्टि की गई है।