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आंशिक तरंग विघटन आधुनिक S-मैट्रिक्स अध्यनों में मुख्य उपकरणों में से एक है। हम आकस्मिक अंतरिक्ष-समय आयाम में घूमने वाले कणों के लिए 2 → 2 बिखराव के लिए आंशिक तरंगों की गणना करने की एक विधि प्रस्तुत करते हैं। हम आंशिक तरंगों की पहचान परिभाषित सहसंबंध गुणों के साथ घूर्णन समूह के मैट्रिक्स तत्वों के रूप में करते हैं। यह हार्मोनिक विश्लेषण से विभिन्न तकनीकों का उपयोग करने की अनुमति देता है ताकि वजन-शिफ्टिंग ऑपरेटरों का एक नवीन अल्जेबरा बनाया जा सके। सभी स्पिनिंग आंशिक तरंगें इन ऑपरेटरों के ज्ञात स्केलर बीजों पर कार्य द्वारा उत्पन्न होती हैं। पाठ के साथ एक Mathematica नोटबुक है जो स्वचालित रूप से आंशिक तरंगें उत्पन्न करता है। ये परिणाम स्पिनिंग S-मैट्रिक्स बूटस्ट्रैप और सकारात्मकता सीमाओं के प्रणालीबद्ध अध्ययनों के लिए मार्ग प्रशस्त करते हैं।
बुरीक इत्यादि। (मॉन,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।