आंशिक रूप से हाइपरबॉलिक एंडोमोर्फिज़्म के कुछ सामान्य गुण*

संक्षेप में इस काम में, हम आंशिक रूप से हाइपरबॉलिक एंडोमोर्फिज़्म की धारणा पर चर्चा करते हैं। हम इस परिभाषा के топोलॉजिकल गुणों की जांच करते हैं और अन्य परिणामों के बीच, हम एक वर्ग के लिए केंद्र पत्ते की समरूपता के साथ रैखिक भाग में बाधाओं को प्राप्त करते हैं, जो आंशिक रूप से हाइपरबॉलिक एंडोमोर्फिज़्म C 1 -हाइपरबॉलिक रैखिक एंडोमोर्फिज़्म के बहुत करीबी हैं। वास्तव में ऐसी बाधाएं एक बिंदु के केंद्र दिशाओं की संख्या से संबंधित हैं। हम इन बाधाओं को दर्शाते हुए उदाहरण प्रदान करते हैं। हम दिखाते हैं कि किसी M विविधता के लिए जिसका आयाम n ⩾ 3 है, जो एक गैर-इनवर्टेबल आंशिक रूप से हाइपरबॉलिक एंडोमोर्फिज़्म को स्वीकार करता है, सभी आंशिक रूप से हाइपरबॉलिक एंडोमोर्फिज़्म के लिए C 1 खुला और घना उपसमुच्चय U है, जिसका डिग्री d ⩾ n है, ताकि कोई भी f ∈ U न तो c विशेष हो और न ही u विशेष।