एक जेनेरिक क्षोभ के तहत आइगेनवेक्टर: रैंडम मैट्रिक्स दृष्टिकोण से गैर-विक्षोभकारी परिणाम

हम Gaussian Unitary Ensemble (GUE) के एक रैंडम मैट्रिक्स द्वारा प्रतिरूपित जेनेरिक क्षोभ V द्वारा विक्षुब्ध हैमिल्टोनियन H0 के आइगेनवेक्टर्स पर विचार करते हैं। सुपर-समरूपता दृष्टिकोण का उपयोग करके हम आइगेनवेक्टर्स की सांख्यिकी के लिए विश्लेषणात्मक परिणाम प्राप्त करते हैं, जो V में गैर-विक्षोभकारी हैं और किसी भी नियतात्मक H0 के लिए मान्य हैं। इसके अतिरिक्त, हम विशेष रूप से Rosenzweig-Porter मॉडल पर ध्यान केंद्रित करते हुए, उन्हें एक रैंडम H0 के मामले में सामान्यीकृत करते हैं। हमारे विश्लेषणात्मक पूर्वानुमानों की पुष्टि संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा होती है।