ऑटोरिग्रेशन के लिए बूटस्ट्रैप प्रीडिक्शन इंटरवल

सारांश गैर-परामीट्रिक बूटस्ट्रैप को ऑटोरिग्रेशन में भविष्यवाणी की समस्या पर लागू किया गया है। मान लें Y t: t = 0, ±1, ±2, … एक ज्ञात क्रम p AR (p) का स्थिर ऑटोरिग्रेशन प्रक्रिया है। समय t तक श्रृंखला के एक वास्तविककरण, (y 1, y 2, …. , y t), के लिए Y t+k के लिए 100β% भविष्यवाणी अंतराल की आवश्यकता है। मानक पूर्वानुमान तकनीकें, जो यह मानती हैं कि प्रक्रिया Y t की त्रुटि अनुक्रम गौस्सियन है, इस तथ्य पर निर्भर करती हैं कि डेटा के दिए जाने पर Y t+k का सशर्त वितरण भी गौस्सियन है। एक गैर-परामीट्रिक विकल्प के रूप में, बूटस्ट्रैप Y t+k के सशर्त वितरण का एक अनुमान प्रदान करता है। यह विधि रैखिक मॉडलों के लिए बूटस्ट्रैप के अन्य अनुप्रयोगों के समान है, क्योंकि अवशेषों को पुनः-नमूना लिया जाता है। प्रस्तावित पद्धति एक अलग दृष्टिकोण का प्रतिनिधित्व करती है, क्योंकि AR (p) श्रृंखला के लिए एक वैकल्पिक प्रतिनिधित्व का उपयोग किया जाता है, जो समय में पीछे की ओर उत्पन्न बूटस्ट्रैप पुनरुत्पादन की अनुमति देता है। इससे यह स्पष्ट होता है कि परिणामी पुनरुत्पादन सभी की श्रृंखला के अंत में समान सशर्त रूप से निश्चित मान होते हैं। एक सिमुलेशन जो प्रस्तावित तकनीक की तुलना मानक तकनीक के साथ करता है, निम्न-क्रम गौस्सियन और गैर-गौस्सियन ऑटोरिग्रेशन मॉडलों के लिए बूटस्ट्रैप तकनीक की संभावनाओं को प्रदर्शित करता है।