एक महत्वपूर्ण क्वेंच के डायनेमिक आराम व्यवहार

हम एक क्वांटम XY श्रृंखला के सार्वभौमिक डायनेमिक आराम व्यवहार का अध्ययन करते हैं जो एक क्वेंच के बाद होता है, विशेष ध्यान उस मामले पर देते हैं जिसमें प्रारंभिक अवस्था एक महत्वपूर्ण ग्राउंड स्टेट है, या पोस्टक्वेंच हैमिल्टोनियन संतुलन क्वांटम चरण संक्रमण के एक महत्वपूर्ण बिंदु पर है, या दोनों महत्वपूर्ण हैं। ऐसे "महत्वपूर्ण क्वेंच" में, हम बहुत दिलचस्प वास्तविक-समय डायनेमिक स्केलिंग व्यवहार पाते हैं और उनके बीच क्रॉसओवर घटनाएं पाते हैं। एक गैर-आवश्यक बिंदु से एक महत्वपूर्ण बिंदु की ओर क्वेंच करने पर, हम पाते हैं कि गैर-आवश्यक क्वेंच के मुकाबले सार्वभौमिक शक्ति-नियम स्केलिंग व्यवहार नहीं बदलता है; हालाँकि, वहाँ गुणनफल घटने वाले व्यवहार और शक्ति-नियम स्केलिंग के बीच एक क्रॉसओवर हो सकता है। एक महत्वपूर्ण बिंदु से एक गैर-आवश्यक बिंदु की ओर क्वेंच करने पर, गैर-आवश्यक क्वेंच में शक्ति-नियम स्केलिंग व्यवहार t^-3/2 और t^-3/4 को क्रमशः t^-1 और t^-1/2 में बदला जा सकता है। यदि प्रीक्वेंच हैमिल्टोनियन को एक बिंदु पर सेट किया गया है जो एक महत्वपूर्ण बिंदु के करीब है लेकिन सटीक रूप से नहीं है, तो हम अलग-अलग शक्ति-नियम स्केलिंग व्यवहारों के बीच दिलचस्प क्रॉसओवर घटनाएं पाते हैं। हम बहुपरिमाणीय बिंदु के निकटता से क्वेंच का भी अध्ययन करते हैं, हम विभिन्न तंत्र द्वारा प्रेरित क्रॉसओवर व्यवहार पाते हैं, और हम एक और क्रॉसओवर गुणांक पाते हैं। सभी परिणाम महत्वपूर्ण बिंदुओं के ऊर्जा स्पेक्ट्रम की गैप-क्लोजिंग विशेषताओं से संबंधित हैं।