वातावरणीय समय में इंटरैक्टिंग स्केलर फ़ील्ड के लिए संवेदनशील विसंगतियाँ

वातावरणीय समय में स्केलर फ़ील्ड सिद्धांतों के लिए ऊर्जा-गतिकीय टेन्सर के ट्रेस में विसंगतियों की उपस्थिति पर चर्चा की गई है। गोलाकार वातावरणीय समय के विशेष मामले के लिए, चार आयामों में मानक मुक्त-फील्ड विसंगति को पुनः प्राप्त करने के लिए एक O (n+1) -कोवेरिएंट फॉर्मलिज्म का उपयोग किया गया है, और छह आयामों में विसंगति की गणना की गई है। इसके बाद दिखाया गया है कि इंटरैक्टिंग स्केलर फ़ील्ड थियरी के लिए ट्रेस विसंगति में एक और योगदान है जो पुनर्नormalization समूह फ़ंक्शन के अनुपात में है। इस कथन की स्पष्ट गणनाओं द्वारा जाँच की जाती है ^4 थियरी में चार आयामों में और ^3 थियरी में छह आयामों में और पुनर्नormalized युग्मन स्थिरांकों और g में चौथे क्रम में विसंगतियों के लिए मान पाए जाते हैं। अंतिम परिणामों को एक मनमाना पृष्ठभूमि समय के मामले में सामान्यीकृत किया गया है, जहाँ दिखाया गया है कि स्थिति पर निर्भर युग्मन स्थिरांक (x) का परिचय ट्रेस विसंगति और फ़ंक्शन के बीच संबंध को इस रूप में व्यक्त करने में सक्षम बनाता है T₈^=-{ () {W₈} (x) |} (ₗ) =। जहाँ W₈ इंटरैक्शन के साथ वैक्यूम बबल आरेखों के ऊपर का योग है।