बैंड रैंडम मैट्रिसेस के लिए राज्यों का घनत्व जिसमें इलेक्ट्रिक क्षेत्र है

हम एक लंबे-रेंज हॉपिंग टाइट-बाइंडिंग मॉडल प्रस्तुत करते हैं जिसमें एंसाम्बल एवरेज्ड स्टेट्स का घनत्व, रो (E), एक समरूपी रूप से धीरे-धीरे परिवर्तन करता है जिसमें लगभग कोई भिन्नता नहीं है और बाह्य इलेक्ट्रिक क्षेत्र बढ़ने पर यह मजबूत पीकिंग व्यवहार में बदल जाता है। इस मॉडल में N*N बैंड रैंडम मैट्रिसेस होते हैं जिनकी बैंडविथ b होती है। संबंधित मेनिपुलेटेड तत्व, hij, के सभी औसत गायब होते हैं केवल तिरछे पर, जहाँ (hii)= अल्फा i होता है। यहाँ, पैरामीटर अल्फा इलेक्ट्रिक क्षेत्र की भूमिका निभाता है। हम स्थानीय घनत्व के व्यवहार, रो L(E), की चौड़ाई, सिग्मा E, का अनुमान लगाते हैं, और इसका उपयोग करते हैं यह अनुमान लगाने के लिए कि अल्फा का मान किसके चारों ओर संक्रमण केंद्रित होता है।