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इस पत्र में, Hořava–Lifshitz काले धोले के थर्मोडायनामिक्स पर उच्च क्रम के क्वांटम ग्रेविटी प्रभावों का अध्ययन किया गया है। Hořava–Lifshitz काले धोले के दोनों Kehagius–Sfetsos और Lu–Mei–Pop समाधानों पर विचार किया गया है और उच्च क्रम के संशोधित थर्मोडायनामिक्स मात्राएँ प्राप्त की गई हैं। पहले क्रम का सुधार लोगरिदमिक है और दूसरे क्रम का सुधार उल्टे एंट्रॉपी के अनुपात में माना गया है। ये सुधार थर्मल उतार-चढ़ाव के कारण होते हैं और इन्हें क्वांटम लूप सुधार के रूप में व्याख्यायित किया गया है। Horava–Lifshitz काले धोले की स्थिरता और आलोचनात्मक बिंदुओं पर इन प्रकार के क्वांटम सुधारों का प्रभाव अध्ययन किया गया है। हम पाते हैं कि उच्च क्रम का सुधार Lu–Mei–Pop समाधान के आलोचनात्मक बिंदु और स्थिरता पर प्रभाव डालता है और Kehagius–Sfetsos समाधान के लिए दूसरे क्रम के चरण संक्रमण का परिणाम देता है।
Behnam Pourhassan (Sun,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।