क्वांटम मैग्नेट्स के चरणों पर लेटिस होमोटॉपी बंधन

लियेब-शुल्ट्ज-मैटिस (एलएसएम) प्रमेय और इसके विस्तार कुछ क्वांटम मैग्नेट्स में तटस्थ चरणों के जन्म पर रोक लगाते हैं। स्पिन के सूक्ष्म लेटिस में एम्बेडेड पराबैंगनी डेटा के साथ अवरक्त व्यवहार को सीमित करते हुए, ये प्रमेय स्वाभाविक रूप से समरूपता टूटने की अनुपस्थिति को क्वांटम स्पिन लिक्विड जैसे विदेशी चरणों के उद्भव से जोड़ते हैं। इस काम में, हम इन प्रमेयों पर एक नया शीर्षकात्मक दृष्टिकोण अपनाते हैं, यह तर्क करते हुए कि वे चिकनी, समरूप अपर्ण अगस्तरणों के तहत लेटिस को "तटस्थ" करने में एक रुकावट से उत्पन्न होते हैं, जिसे हम "लेटिस होमोटॉपी समस्या" कहते हैं। हम यह अनुमान लगाते हैं कि सभी एलएसएम-जैसे प्रमेय जो क्वांटम मैग्नेट्स के लिए हैं (यादृচ্ছिक रूप से अज्ञात) को लेटिस होमोटॉपी से समझा जा सकता है, जो स्वचालित रूप से लेटिस के पूर्ण स्थानिक समरूपता समूह को शामिल करता है, जिसमें इसके सभी बिंदु-समूह समरूपताएँ शामिल हैं। एक परिणाम यह है कि किसी भी स्पिन-समरूप मैग्नेट के पास एक आधा-पूर्ण क्षण होने पर, जो समचालक आवृत्ति के समरूपता पर होता है, उसे एक स्पिन लिक्विड होना चाहिए। इस दावे को ठोस बनाने के लिए, हम कुछ भौतिक रूप से प्रासंगिक सेटिंग्स के लिए दो आयामों में अनुमान को प्रमाणित करते हैं।