फ़ोकर–प्लंक समीकरण द्वारा गैर-रेखीय स्टोकास्टिक सिस्टम के विश्लेषण†

गौसी सफेद शोर द्वारा प्रभावित गैर-रेखीय प्रणालियों (या गौसी सफेद शोर से प्राप्त संकेतों) का कभी-कभी राज्य स्थान में संभाव्यता घनत्व के लिए फ़ोकर–प्लंक समीकरण सेटअप और हल करके विश्लेषण किया जा सकता है। वर्तमान पत्र में फ़ोकर–प्लंक समीकरण की एक सरल व्युत्पत्ति दी गई है। स्थिर-राज्य समाधान की अद्वितीयता पर चर्चा की गई है। कुछ श्रेणियों के सिस्टम के लिए स्थिर-राज्य समाधान प्राप्त किए गए हैं। ये समाधान मैक्सवेल–बोल्ट्ज़मान वितरण के अनुरूप हैं या इसे थोड़ा सामान्यीकृत करते हैं, जो पारंपरिक सांख्यिकी तंत्र में अच्छी तरह से जाना जाता है।